已知双曲线方程为2x^2-Y^2=2.求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 07:47:32
设所求弦与双曲线交与两点B(a,b)和C(c,d)
因为点B、C在双曲线上,代入可得
a^2-1/2b^2=1 I
c^2-1/2d^2=1 II
I-II可得 (a+c)(a-c)=1/2(b+d)(b-d) III
又因为A是B与C的中点
可得 a+c=4 b+d=2
代入III中
得(b-d)/(a-c)=4
即所求弦的斜率为4
又所求弦过A(2,1)
可得方程为4X-Y-7=0
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